Prime Sierpinski Project

Das Prime Sierpinski Project (PSP) sucht die kleinste Sierpinskizahl, die prim ist. Damit verfolgt es ähnliche Ziele wie Seventeen or Bust. Während bei Seventeen or Bust bewiesen werden soll, dass 78.557 die kleinste Sierpinskizahl ist, soll hier bewiesen werden, dass 271.129 die kleinste prime Sierpinskizahl ist. Man weiß, dass 271.129 eine prime Sierpinskizahl ist, d.h. 271.129 · 2ⁿ + 1 ist für jedes beliebige n zusammengesetzt (siehe Beweis). Bisher weiß man aber nicht, ob es eventuell kleinere prime Sierpinskizahlen gibt. Um den Beweis zu führen, muss mindestens eine Primzahl k · 2ⁿ + 1 für jedes prime k kleiner als 271.129 gefunden werden.

Mit Stand vom Juli 2010 gibt es 11 k, für die noch keine Primzahl gefunden wurde. 3 von diesen k werden übrigens nicht von diesem Projekt getestet, da diese bereits durch Seventeen or Bust berechnet werden. Es verbleiben hier also die 8 Werte

79.309, 79.817, 152.267, 156.511, 168.451, 222.113, 225.931, 237.019

Da dieses Projekt ein ähnliches Ziel wie Seventeen_or_bust verfolgt, koordinieren diese beiden Projekte mittlerweile ihren Siebvorgang (auch wenn Faktoren, die nicht über PrimeGrid gefunden wurden, bei jedem Projekt separat gemeldet werden müssen).

Das Projekt wird von PrimeGrid kräftig unterstützt.

Inhalt

1 Projektübersicht
- 1.1 Projektstatus
- 1.2 Projektlinks
2 Clientprogramm
3 Rekorde
4 Meldungen

Projektübersicht

Prime Sierpinski Problem
Name	Prime Sierpinski Problem
Kategorie	Primzahlsuche
Ziel	Finden der kleinsten primen Sierpinski-Zahl
Kommerziell	nein
Homepage	http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=2665

Es ist uns leider nicht bekannt, wo auf der Welt dieses Projekt zu Hause ist.

Projektstatus

Projektstatus
Status	aktiv
Beginn	01.01.2004
Ende	noch aktiv

Projektlinks

Clientprogramm

Betriebssysteme

	Windows
	Windows 64bit
	Linux
	Linux 64bit
	Linux on ARM
	Android
	Raspberry Pi
	DOS
	MacOS X
	MacOS X 64bit
	BSD
	CUDA
	OpenCL
	OpenCL
	Solaris
	Java (betriebssystemunabhängig)

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy
Normal ausführbares Programm
Als Bildschirmschoner benutzbar
Kommandozeilenversion verfügbar
Personal Proxy für Work units erhältlich
Work units auch per Mail austauschbar
Quellcode verfügbar
Auch offline nutzbar
Checkpoints

Primzahltests

Die einfachste Art mitzumachen, ist die Teilnahme am BOINC-Projekt PrimeGrid. Dieses bietet sowohl Primzahltests als auch Sieben an.

Es gibt einen automatisierten Client (Win, Linux, FreeBSD) für PCs mit ständiger Internetverbindung. Registriere einen Benutzernamen im Mersenneforum und öffne nach dem Entpacken des obigen Archivs die Datei llr-clientconfig.txt und ersetze in der Zeile username = "nobody" nobody durch deinen Benutzernamen. Zum Starten doppelklicke LLRnet.exe. Der Client erledigt dann alles für dich. Manuelles Bereiche reservieren entfällt.

Die Ablaufzeit für einen Test liegt momentan bei 28 Tagen. Danach wird der Test neu vergeben. Ein später eingereichtes Ergebnis zählt aber auf jedenfall dann als Doppelcheck.

Alternativ gibt es einen offline Client, den LLR Client unter LLR. Die Archive müssen nur entpackt, nicht installiert werden. Vorgesiebte Bereiche sind im Forum des Projekts zu reservieren und herunterzuladen. Der Bereich wird dann offline getestet und die Ergebnisse per Mail an den Projektbetreiber gesendet.

Eine kleine Anleitung gibt es hier und hier noch ausführlicher auf englisch.

Sieben

Wie bei den anderen größeren Primzahlprojekten gibt es auch hier einen verteilten Siebvorgang. Eine ausführliche Anleitung zum Client sr2sieve findet ihr hier. Seit Oktober 2007 ist es möglich, unter BOINC für das Projekt zu sieben. Das geschieht im Projekt Primegrid.

Veröffentlichte Versionen

3.04.2006: LLR 3.7

05.09.2005: LLR 3.6.2

06.05.2005: LLR 3.6

27.12.2004: LLR 3.5

Screenshots

LLRNet Client, Windows GUI
LLRNet Client, Windows GUI
Manueller Client: LLR

Rekorde

Datum	Rekordprimzahl	Dezimalstellen	Beschreibung
8.3.2004	261917 · 2^704.227 +1	211.999	seinerzeit 68. größte bekannte Primzahl
10.5.2004	216751 · 2^903.792 +1	272.074	seinerzeit 52. größte bekannte Primzahl
24.1.2005	241489 · 2^1.365.062 +1	410.930	seinerzeit 23. größte bekannte Primzahl
5.9.2006	222361 · 2^2.854.840 +1	859.398	seinerzeit 14. größte bekannte Primzahl
7.4.2008	265711 · 2^4.858.008 +1	1.462.412	seinerzeit 13. größte bekannte Primzahl
27.7.2008	258317 · 2^5.450.519 +1	1.640.776	seinerzeit 12. größte bekannte Primzahl
30.6.2010	90527 · 2^9.162.167 +1	2.758.093	größte Primzahl des Projekts