Primitive Trinomials

Hier geht es um die Trinome x^r + x^s + 1 mit 0 < 2*s < r. Primitiv heißen diese Trinome, falls sie keinen polynomiellen Faktor enthalten und Periode 2^r-1 haben.

Mit solchen Trinomen lassen sich sehr gut Generatoren für Zufallszahlen bauen. Durch die extrem lange Periode bekommt man einen sehr hochwertigen Zufallszahlengenerator. r heißt der Grad des Polynoms, und ist ein Mersenne-Exponent, solche werden bei GIMPS gesucht. Durch jede neue Mersenneprimzahl erhält man also primitive Trinome immer höheren Grades und längerer Periode.

Bei diesem Projekt wird versucht, solche Trinome zu finden. Dazu wird r gleich einem Mersenne-Exponent gesetzt und dann sämtliche s von 1 bis r/2 überprüft.

Im Jahr 2007 wurde ein neuer Algorithmus implementiert, der bei Trinomen hohen Grades über 500 mal schneller testen kann, ob diese primitiv sind.

Projektübersicht

Primitive Trinomials
Name	Primitive Trinomials
Kategorie	Mathematik
Ziel	Finden von Trinomen ohne polynomialen Faktor
Kommerziell	nein
Homepage	http://wwwmaths.anu.edu.au/~brent/trinom.html

	Dieses Projekt wird in Australien durchgeführt.

Projektstatus

Projektstatus
Status	aktiv
Beginn	unbekannt
Ende	noch aktiv

Projektlinks

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Clientprogramm

Betriebssysteme

	Windows
	Linux
	DOS
	BSD
	Solaris
	Java (betriebssystemunabhängig)

Client-Eigenschaften

Funktioniert auch über Proxy
Normal ausführbares Programm
Als Bildschirmschoner benutzbar
Kommandozeilenversion verfügbar
Personal Proxy für Work units erhältlich
Work units auch per Mail austauschbar
Quellcode verfügbar
Auch offline nutzbar
Checkpoints

Das Programm irred liegt nur als c-Quellcode vor und muss noch von Hand kompiliert werden.

Veröffentlichte Versionen

• 28.03.2003: irred 3.15

Meldungen

• 25.04.2007: zwei neue primitive Rekordtrinome von Grad 24.036.583 (Seite 24)