Sierpinski/Riesel Base 5
Das Projekt Sierpinski/Riesel Base 5 versucht durch das Finden von Primzahlen zu zeigen, dass k = 159.986 die kleinste Sierpinski-Zahl zur Basis 5 und k = 346.802 die kleinste Riesel-Zahl zur Basis 5 ist. Bekannt ist, dass 159.986 · 5n + 1 und 346.802 · 5n - 1 für kein natürliches n prim sind (siehe Beweis).
Warum Basis 5? Eine Antwort findet man hier. Sierpinski- und Rieselzahlen haben nur für k*(2^x+1))^n+/-1 nichttriviale Lösungen für k. x=0 ist genau der Fall von Seventeen or Bust und Riesel Sieve. x=1 wurde untersucht, aber die erste Riesel- und Sierpinskizahl sind zu groß, und hinterlassen zu viele offene Kandidaten. x=2 als nächster Fall ergibt gerade diese Basis 5, für die nicht allzu viel offene Kandidaten entstehen.
Integration in PrimeGrid Das Projekt wurde zwischenzeitlich als Subprojekt in PrimeGrid integriert.
Es verbleiben 101 zu findende Primzahlen, 32 für Sierpinski und 69 für Riesel. (Stand 15.08.2018)
Inhalt
Projektübersicht
 Sierpinski/Riesel Base 5
| |
|---|---|
| Name | Sierpinski/Riesel Base 5 |
| Kategorie | Primzahlsuche |
| Ziel | Finden der kleinsten Sierpinski- und Rieselzahl zur Basis 5 |
| Kommerziell | nein |
| Homepage | mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=54 |
| Dieses Projekt wird in den USA durchgeführt. |
Projektstatus
Statistiken
- allgemeine Statistiken: sr5.psp-project.de
- Top5000-Liste
Einem Team kann hier beigetreten werden.
Clientprogramm
Betriebssysteme
| Windows | ||
| Linux | ||
| DOS |
| |
| BSD | ||
| Solaris | ||
| Java (betriebssystemunabhängig) |
Client-Eigenschaften
| Funktioniert auch über Proxy | 
|
| Normal ausführbares Programm | 
|
| Als Bildschirmschoner benutzbar |
|
| Kommandozeilenversion verfügbar |
|
| Personal Proxy für Work units erhältlich |
|
| Work units auch per Mail austauschbar |
|
| Quellcode verfügbar |
|
| Auch offline nutzbar |
|
| Checkpoints |
|
Es ist möglich sich seinen eigenen k-Wert zu registrieren und diesen offline zu testen, wenn am Testrechner keine Internetverbindung besteht. Die Ausgabedatei sollte zum Schluss dem Admin zugemailt werden.
Sieben
Auch hier gibt es einen verteilten Siebvorgang, eine ausführliche Anleitung zum Client sr5sieve gibt es hier.
PRP-Testen
Nachdem alle Riesel- und Sierpinski-Kandidaten bis zu n=100.000 hauptsächlich manuell getestet wurden, wird nun fast nur noch mit einem automatisierten Client (LLRnet) getestet. Im Forum der Seite wird beschrieben, wie man diesen benutzen kann. Es gibt Statistiken unter sr5.psp-project.de.
Neuerdings ist Testweise ein PRPNet-Server aufgesetzt. Dieser erlaubt über doppelt so schnelles Testen wie LLRNet. Siehe dazu hier.
Eine kleine Rechnung im Forum des Projekt zeigt, dass bis zum Wert n=524.288 noch etwa 15 Primzahlen erwartet werden (Aktuelle Tests liegen grob bei n=300.000).
Veröffentlichte Versionen
- 26.12.2007: sr5sieve 1.6.17
- 04.10.2007: sr5sieve 1.6
- 12.05.2007: sr5sieve 1.5
- 22.11.2006: sr5sieve 1.40
- 19.10.2006: sr5sieve 1.30
- 15.10.2006: LLRnet (Linux)
- 29.08.2006: LLRnet (Windows)
- 27.07.2006: sr5sieve 1.00
sr5sieve ist der neue Siebclient. Zuvor wurde newpgen benutzt und jedes k einzeln gesiebt. LLRnet ist der automatisierte PRP-Client, zuvor wurden prp und openpfgw benutzt. Letzteres jedoch wird immernoch benötigt, um die Primalität der PRPs nachzuweisen.
PRPs gefunden mit LLRnet
Forumsbeiträge mit gefundenen Primzahlen
| Datum | Primzahl (Finder) | Datum | Primzahl (Finder) |
|---|---|---|---|
| 30.08.2006 | 81.674 · 5100.657 + 1 | 12.09.2006 | 48.424 · 5102.718 + 1 |
| 17.09.2006 | 73.198 · 5101.383 - 1 | 19.09.2006 | 272.464 · 5101.667 - 1 (rover) |
| 24.09.2006 | 31.342 · 5102.551 - 1 (ltd) | 25.09.2006 | 276.158 · 5102.964 - 1 (arminius) |
| 03.10.2006 | 139.784 · 5110.269 + 1 | 03.10.2006 | 113.156 · 5110.873 + 1 (Xentar) |
| 06.10.2006 | 316.714 · 5106.843 -1 | 07.10.2006 | 330.836 · 5107.328 - 1 (Xentar) |
| 09.10.2006 | 287.288 · 5108.686 - 1 | 12.10.2006 | 118.786 · 5110.717 - 1 (GrafZahl) |
| 18.10.2006 | 187.234 · 5111.831 - 1 (Xentar) 344.408 · 5112.708 - 1 |
19.10.2006 | 261.728 · 5113.848 - 1 (Bananeweizen) |
| 21.10.2006 | 251.756 · 5118.030 - 1 193.042 · 5118.245 - 1 |
22.10.2006 | 82.952 · 5118.948 - 1 (GrafZahl) |
| 27.10.2006 | 211.208 · 5121.626 - 1 (GrafZahl) 244.474 · 5122.035 - 1 193.744 · 5122.421 - 1 |
28.10.2006 | 270.694 · 5123.231 - 1 (LadySilver) |
| 3.11.2006 | 263.432 · 5125.810 - 1 (GrafZahl) 252.872 · 5125.994 - 1 (GrafZahl) 171.748 · 5126.737 - 1 (GrafZahl) |
6.11.2006 | 12.998 · 5126.800 + 1 123.748 · 5126.912 + 1 |
| 14.11.2006 | 110.242 · 5130.232 + 1 | 16.11.2006 | 34.354 · 5141.543 - 1 |
| 17.11.2006 | 194.602 · 5143.721 - 1 | 18.11.2006 | 104.444 · 5144.912 - 1 127.856 · 5145.730 - 1 |
| 19.11.2006 | 277.714 · 5146.279 - 1 |
21.11.2006 | 292.414 · 5148.601 - 1 (GrafZahl) |
| 22.11.2006 | 110.846 · 5141.833 + 1 | 23.11.2006 | 139.394 · 5145.425 + 1 99.784 · 5145.804 + 1 |
| 25.11.2006 | 101.284 · 592.044 + 1 | 28.11.2006 | 49.804 · 5150.688 + 1 102.482 · 5151.833 + 1 |
| 30.11.2006 | 127.312 · 5157.572 + 1 | 3.12.2006 | 177.418 · 5154971 - 1 |
| 04.12.2006 | 32.122 · 5165.482 - 1 | 08.12.2006 | 137.422 · 5176.662 + 1 |
| 11.12.2006 | 244.564 · 5161.107 - 1 297.016 · 5161.425 - 1 |
17.12.2006 | 27.676 · 5192.546+1 |
| 20.12.2006 | 111.384 · 5197.410 + 1 | 04.01.2007 | 138.724 · 5212.488 + 1 |
| 10.01.2007 | 44.312 · 5216.837 + 1 | 12.01.2007 | 170.656 · 5170.093 - 1 |
| 25.01.2007 | 33.448 · 5228.454 + 1 | 27.01.2007 | 45.652· 5229.218 + 1 |
| 30.01.2007 | 280.444 · 5171.963 - 1 (GrafZahl) | 12.02.2007 | 66.242 · 5244.063 + 1 |
| 16.02.2007 | 40.078 · 5245.766 + 1 | 09.03.2007 | 226.348 · 5179.069 - 1 200.062 · 5179.445 - 1 |
| 10.03.2007 | 280.558 · 5179.545 - 1 | 28.03.2007 | 22.966 · 5181.907 - 1 |
| 01.04.2007 | 193.084 · 5182.187 - 1 | 26.05.2007 | 47.126 · 5187.554 - 1 |
| 05.07.2007 | 93.254 · 5266.111 + 1 | 08.07.2007 | 181.754 · 5192.382 - 1 |
| 15.07.2007 | 119.098 · 5193.933 - 1 | 06.08.2007 | 167.246 · 5195.250 - 1 |
| 13.08.2007 | 31.738 · 5196.001 - 1 213.056 · 5195.968 - 1 |
19.08.2007 | 127.756 · 5196.729 - 1 |
| 15.09.2007 | 155.056 · 5199.913 - 1 | 24.09.2007 | 5.114 · 5268.127 + 1 (rover) |
| 6.10.2007 | 192.908 · 5202.258 - 1 | 7.10.2007 | 90.082 · 5202.441 - 1 |
| 30.10.2007 | 133.138 · 5224.013 - 1 | 8.11.2007 | 165.452 · 5221.446 - 1 |
| 1.12.2007 | 326.962 · 5224.737 - 1 | 9.12.2007 | 292.648 · 5211.729 - 1 |
| 1.1.2008 | 227.968 · 5245.975 - 1 | 3.2.2008 | 190.468 · 5232.789 - 1 |
| 19.2.2008 | 283.076 · 5239.214 - 1 | 16.04.2008 | 95662 · 5231.787 - 1 |
| 12.6.2008 | 205.252 · 5256.435 - 1 58.882 · 5265.981 - 1 |
13.8.2008 | 287.626 · 5277.175 - 1 |
| 07.12.2008 | 139.606 · 5325.722 + 1 (rover) | 28.04.2010 | 45.742 · 5303.011 - 1 (rover) |
| Mai 2010 | 193786·5306459-1 | Juni 2010 | 325846 · 5310371 - 1 (rover) 284422 · 5312235 - 1 291364 · 5316439 - 1 157672 · 5333603 - 1 68576 · 5344598 - 1 282316 · 5355063 - 1 107354 · 5360196 - 1 |
| Juli 2010 | 156694 · 5383789 - 1 71084 · 5387704 - 1 98038 · 5389649 - 1 215038 · 5392817 - 1 60722 · 5412259 + 1 37714 · 5448636 + 1 96994 · 5461748 + 1 |
August 2010 | 341552 · 5427478 - 1 117434 · 5472635 + 1 51176 · 5484669 + 1 8644 · 5493618 + 1 37328 · 5504675 + 1 |
| September 2010 | 250216 · 5460797 - 1 261448 · 5461217 - 1 170446 · 5468081 - 1 |
Oktober 2010 | 76322 · 5485176 - 1 48394 · 5490575 - 1 128552 · 5525537 + 1 (ltd) 254 · 5911506 - 1 (ltd) |
| Dezember 2010 | 53542 · 5515155 - 1 183916 · 5519597 - 1 105782 · 5551766 - 1 3938 · 5558032 - 1 151026 · 5559670 - 1 |
Januar 2011 | 30994 · 5565095 - 1 301016 · 5586858 - 1 |
| Februar 2011 | 266206 · 5608649 - 1 270748 · 5614625 - 1 210092 · 5618136 - 1 |
Apr-Jul 2011 | 68492 · 5^542553 + 1 109988 · 5^544269 + 1 49568 · 5^640900 - 1 262172 · 5^643342 - 1 27994 · 5^645221 - 1 |
LLRnet ist für Basis 5 nicht deterministisch, das heißt, dass man nur PRPs ('Pr'obable 'P'rimes) finden kann. Diese werden im Anschluss dann endgültig mit Openpfgw als Primzahlen bestätigt.
Qualitätssicherung
01.06.2020 - Projektstatus überprüft
